250066 VO Algebraic groups (2017S)

Die Theorie algebraischer Gruppen entstand aus einer Synthese des Studiums von Lie Gruppen einerseits sowie des Studiums von Matrizengruppen wie GL(n,K) oder O(n,K) über beliebigen Körpern K andererseits. Algebraische Gruppen stellen somit ein rein algebraisches Analogon zu den Lie Grupen dar. Algebraische Gruppen haben mittlerweile eine zentrale Stellung in Zahlentheorie und (algebraischer) Geometrie erworben. Ihre Theorie ermöglicht vielfältige Verbindungen zwischen Arithmetik, Geometrie und Darstellungstheorie herzustellen und Grundkenntnisse über algebraische Gruppen sind Voraussetzung zum Verständnis vieler Resultate und Theorien der Zahlentheorie und Geometrie. In der Vorlesung soll eine Einführung in die Grundlagen der Theorie algebraischer Gruppen gegeben werden.

Voraussetzungen: Eventuell Kenntnis elementarer Grundbegriffe der algebraischen Geometrie. Grundkenntnisse über Lie Gruppen sind hilfreich aber nicht notwendig.

In der ersten Vorlesung findet eine Vorbesprechung statt.