250027 SE Analysis and Comparison of Mathematical Proofs (2017S)

Interessante Beweise von mathem. Sätzen werden gegenübergestellt und verglichen, auch Vermutungen, fehlerhafte Beweise und der Ursprung der Sätze können diskutiert werden.

Auswahl an Themen, auch eigene Vorschläge sind willkommen:

Krattenthaler:

Hakenlaengenformel fuer die Anzahl von Tableaux
Robinson-Schensted-Korrespondenz und Darstellungstheorie
Abzaehlung von (kombinatorischen) Karten

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Lamel:

Dirichlet-Problem via Brownscher Bewegung bzw. via Perron-Methode
Maximalabschätzung für sing. Integraloperatoren von Calderon-Zygmund Form

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Stefanelli:

Fenchel-Dualität (konvexe Analysis, Minimum-Probleme. Lit: H. Brezis)
Alternative von Fredholm (Eigenwert-Probleme in
unendlichen vielen Dimensionen. Lit. H. Brezis)
Mountain-Pass-Satz (semilineare PDGL.
Lit. Ambrosetti-Malchiodi)
Satz von Fréchet-Riesz, Lax-Milgram (elliptische PDGL
2. Ordnung. Lit. H. Brezis)
Fixpunktsätze (Brouwer, Schauder, Birkhoff, nichtlineare
Gleichungen)
Inf-sup-Satz für gemischte Probleme (lineare Systeme,
Physik, Funktionalanalysis. Lit. Boffi-Brezzi-Fortin)
Satz von Baire (Topologie, metrische Räume)
Sveraks Gegenbeispiel (Vermutung bzgl. konvexer
Integration. Lit. Sverak, Müller)
The moving sofa problem (DGL)

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Hauser:

15-Puzzle (Lit. K. Conrad)
Lösungen der Pell Gleichung à la Lagrange (Lit. K. Conrad)
Zorn's Lemma (Lit. K. Conrad)
Skolem-Mahler-Lech Thm (lineare Rekursionen, Lit. B. Adamczewski)
Borsuk-Vermutung (Zerlegung einer Menge in Teilmengen kleineren Durchmessers, Lit. Kahn, Kalai, Bondarenko)
Kugel-Packungen (Lit. C. McMullen, M. Viazovska)
Komplexität der Matrix-Multiplikation (Lit. Mignon, Ressayre, J. Landsberg)
Vermutung von Casas-Alvero (Charakterisierung von Monomen, Lit. J. Schicho)
Der Beweis von Stone des Satzes von Stone-Weierstrass
Reidemeister-Züge in der Knotentheorie
Starre ebene Einbettungen von Graphen (Lit. G. Laman)