050051 VO Grundlagen der Mathematik und Analysis (2016S)
Labels
Details
Sprache: Deutsch
Prüfungstermine
Montag
27.06.2016
13:15 - 14:45
Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Dienstag
25.10.2016
18:00 - 19:30
Carl Auer v. Welsbach-Hörsaal Chemie Boltzmanngasse 1 HP
Montag
28.11.2016
18:30 - 20:00
Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag
23.01.2017
18:30 - 20:00
Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Lehrende
Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert
Montag
07.03.
13:15 - 14:45
Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag
14.03.
13:15 - 14:45
Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag
11.04.
13:15 - 14:45
Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag
18.04.
13:15 - 14:45
Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag
25.04.
13:15 - 14:45
Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag
02.05.
13:15 - 14:45
Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag
09.05.
13:15 - 14:45
Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag
23.05.
13:15 - 14:45
Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag
30.05.
13:15 - 14:45
Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag
06.06.
13:15 - 14:45
Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag
13.06.
13:15 - 14:45
Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag
20.06.
13:15 - 14:45
Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Schriftliche Prüfung gemischt aus Wissens-, Verständnis- und Multiple-Choice-Fragen nach dem Prüfungsterminraster der Fakultät. Als Hilfsmittel erlaubt ist ein einfacher, nicht-programierbarer Taschenrechner (dieser sollte bei Beherrschung der Grundrechenarten allerdings nicht erforderlich sein).
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Schriftliche Prüfung mit Punktebewertung. Für eine positive Note sind mehr als 50% der möglichen Punkte zu erreichen.
Die Prüfungsbeispiele sind so gestaltet, dass sie mathematisches Verständnis prüfen (mathematical literacy and algorithmic literacy), nicht Rechenkünste bzw. wie gut Sie etwas auswendig lernen können. Rechnen, insbesondere Bruchrechnen und das Rechnen mit komplexen Zahlen sind selbstverständliche Grundvoraussetzungen (numerical literacy), die Sie beherrschen müssen. Das Ergebnis und Ihre Interpretation (Antwort auf die Prüfungsfrage) einer "Rechnung" müssen richtig sein: Ist ein Ergebnis falsch, d.h. eine falsche Lösung oder sogar eine unmögliche und/oder widersprüchliche Lösung bzw. Interpretation, so gibt es keine Punkte für dieses Beispiel. Einfache Folgefehler werden - außer bei Multiple-Choice-Fragen - beachtet, führt aber ein Fehler zu einer starken Vereinfachung des Beispiels, sodass die intendierte Kompetenz nicht geprüft werden kann, werden ebenfalls keine Punkte vergeben.
Die Prüfungsbeispiele sind so gestaltet, dass sie mathematisches Verständnis prüfen (mathematical literacy and algorithmic literacy), nicht Rechenkünste bzw. wie gut Sie etwas auswendig lernen können. Rechnen, insbesondere Bruchrechnen und das Rechnen mit komplexen Zahlen sind selbstverständliche Grundvoraussetzungen (numerical literacy), die Sie beherrschen müssen. Das Ergebnis und Ihre Interpretation (Antwort auf die Prüfungsfrage) einer "Rechnung" müssen richtig sein: Ist ein Ergebnis falsch, d.h. eine falsche Lösung oder sogar eine unmögliche und/oder widersprüchliche Lösung bzw. Interpretation, so gibt es keine Punkte für dieses Beispiel. Einfache Folgefehler werden - außer bei Multiple-Choice-Fragen - beachtet, führt aber ein Fehler zu einer starken Vereinfachung des Beispiels, sodass die intendierte Kompetenz nicht geprüft werden kann, werden ebenfalls keine Punkte vergeben.
Prüfungsstoff
Aufbauend auf die Lehrveranstaltung "Mathematische Basistechniken" sowie die Inhalte der Zentralmatura aus Mathematik alle Inhalte der Vorlesung GMA wie im Feld Inhalte angegeben.
Literatur
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:29
- Mengen, Relationen
- Eindimensionale Analysis
-- Stetigkeit
-- Differenzieren
-- Integrieren
- Kurvendiskussionen
-- Nullstellen, Fixpunkte, Extremwerte etc.
-- Eigenschaften von Funktionen
- Folgen und Reihen
Taylorreihen
Numerisches Differenzieren und Integrieren
Mehrdimensionale Funktionen
- Graphen, Niveaulinien, Produktmenge, ℝ n
- Kurven, Polarkoordinaten
- Mehrdimensionale Stetigkeit, Grenzwerte, Folgen
- Mehrdimensionales Differenzieren
- Differentiationsregeln
- Richtungsableitung
- Mittelwertsätze und mehrdimensionaler Taylor
- Tangentialabbildung
- Totales Differential und Fehlerfortpflanzung
- Jacobi-Matrix, lokale Invertierbarkeit
Optimierung
- Newton-Raphson
- Gradientenverfahren
- Lagrange Multiplikatoren
Differentialgleichungen
- Einfache Lösungsverfahren
- Lineare Differentialgleichungen
- Systeme von linearen Differentialgleichungen
- Logistische Differentialgleichung
- Beispiele aus Epidemiologie und Räuber Beute Modellen etc.
- Freier Fall, Wurfparabel etc.
- Stabilitätsanalysen (Quelle, Senke, Fixpunkte, Bifurkation etc.)
- Trajektorien
- Phasenportrait
- Vektorfelder
Differenzengleichungen
- Probleme beim Diskretisieren
- IFS
Mehrdimensionales Integrieren
- Satz von Fubini
- Transformationsformel
Numerik
- Fixpunkte
- Nullstellen
Vorlesung mit Unterstützung von elektronischen Medien und Angebot von zusätzlichen Materialien auf der Lernplatform CEWebS (http://cewebs.cs.univie.ac.at/inf-gma/_vo).