040796 VO Höhere Analysis (2017W)
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ANWESENHEITSPFLICHT in der 1. Einheit!!
Details
Sprache: Deutsch
Prüfungstermine
Freitag
02.02.2018
16:45 - 18:15
Hörsaal 14 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
09.03.2018
16:45 - 18:15
Hörsaal 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
Freitag
08.06.2018
13:15 - 14:45
Hörsaal 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
Mittwoch
26.09.2018
11:30 - 13:00
Hörsaal 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
Lehrende
Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert
Vorbesprechung und erste Vorlesungseinheit: im Anschluss an die Übungsvorbesprechung am 4.10.2017 um 9:45 Uhr im HS 8, Oskar-Morgenstern-Platz 1.
Freitag
06.10.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag
13.10.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag
20.10.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag
27.10.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag
03.11.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag
10.11.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag
17.11.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag
24.11.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag
01.12.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag
15.12.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag
12.01.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag
19.01.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag
26.01.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Vorlesungsprüfung
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Prüfungsstoff
Der Stoff wird in der VO erklärt und in der zur VO gehörigen UE geübt.
Es wird auch ein Tutorium geben, in dem Fragen gestellt werden können.
Es wird auch ein Tutorium geben, in dem Fragen gestellt werden können.
Literatur
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:29
- offene, abgeschlossene und kompakte Mengen in metrischen Räumen
- Satz von Heine-Borel
- Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit
- Rechnen mit liminf und limsup
I. Numerische Mathematik
- Grundlagen (Maschinenzahlen, Fix-,Gleitkommadarstellung, Gleitkommaoperationen, Konditionszahlen, Algorithmen und Fehlerfortpflanzung)
- Nullstellen- und Fixpunktbestimmung (Kontraktion, Fixpunktsatz von Banach, Iterationsverfahren, Ordnung eines solchen, Newtonverfahren, Sekantenverfahren, Regula falsi)
- Gradientenverfahren zur Extremwertbestimmung
- Numerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen (Jacobi, Gauß-Seidel, Gradientenverfahren, Verfahren konjugierter Richtungen, Verfahren konjugierter Gradienten)
- Cholesky-Zerlegung
- Gershgorin-Kreise
- Interpolation
--- Polynome: Formel von Lagrange, Verfahren von Neville und Aitken, Newton-Formel,
Fehlerabschätzung bei Polynominterpolation
--- rationale Funktionen
--- Hermite-Interpolation
- Approximation
--- Bernstein-Polynome (als Hilfsmittel zum Beweis des Approximationssatzes von Weierstrass für Polynome und trigonometrische Polynome)
--- Tschebyschew-Polynome
--- Splines
- Numerische Integration (Newton-Cotes-Formeln: Sehnen-, Kepler-, Tangenten-Regel mit Fehlerabschätzung)
II. Transformationssatz
- für Integrale
- für Dichten (Polar-, Kugel-, Zylinderkoordinaten, Berechnung der Normierungs-konstanten für Standard-Normalverteilung)
- Anwendungen in der Mathematischen Statistik (Herleitung der Dichten von Chi^2-, t-, F-Verteilung, lineare Transformation und Randverteilungen eines normalverteilten Vektors)